Ангилал

Сайтын талаар ярилцъя Уншигчдын санал бодол

Суут ухаант математикч сураггүй болсон нь- IIУншсан5,573

Доктор Саастоны таамаглалыг калейдоскопоор төсөөлж тайлбарлаж болно.

Төгсгөл. Эхний хэсгийг ЭНД-ээс уншина уу.

Тэрээр Пуанкарегийн таамаглалыг өндөр хэмжээст ертөнцөөс эхлэн тайлах аргачлалаар Филдсийн шагнал хүртэв. Гэтэл доктор Смейлийн аргачлал 3 хэмжээст дээр асуудал үүсгэв. 4 болон 5 хэмжээстэд амархан бодогдож байсан аргачлал нь 3 хэмжээст ертөнц дэх олсны зангилааг огт тайлж чадсангүй. Сод ухаант Смейл ч Пуанкарегийн таамаглалыг батлах ажлаа орхих сонголт хийжээ. Мухардалд орсон Пуанкарегийн таамаглалын судалгааны ажилд “Илбэчин” хэмээн нэрлэгдэх доктор Вилиам Саастон орж ирснээр хэн ч сэтгэж байгаагүй шинэ аргачлалыг нээв.

Доктор Саастон “Өмнөх үеийн математикч нарын олсны зангилааг тайлах гэсэн оролдлогыг бүр мөсөн орхих хэрэгтэй. Пуанкарегийн таамаглалыг батлахад цоо шинэ аргачлал хэрэгтэй” гэж үзэв. Пуанкаре доорх үгийг хэлсэн байдаг. Хорвоо ертөнцөд олсыг бүтэн тойруулаад буц аан ороож чадах бол ертөнцийн хэлбэрийг бөөрөнхий гэж хэлэх боломжтой.

Харин энэхүү асуудалд хэрвээ олсоо буцаан ороож чадахгүй бол ертөнцийн хэлбэр цагираг хэлбэртэй байх уу, эсвэл өөр хэлбэртэй байх уу гэсэн тухай ганц ч үг байдаггүй. Ертөнц бөөрөнхий хэлбэртэй биш бол ямар хэлбэртэй байх вэ гэж Доктор Саастон удаан хугацаанд судалсан. Ийнхүү цоо шинэ аргачлалын үүд нээгдэв.

Доктор Саастон: “Би топологи ашиглан ертөнц ямар хэлбэртэй байх вэ гэдэг талаар судалсан”

Бөмбөрцөг хэлбэрээс гадна ямар хэлбэртэй байж болох талаар ойр орчиндоо байх хэлбэр дүрсээс санаа аван хэлбэрүүдийг ангилав. Гарт баригдаж болох хэлбэрийг ангилах нь хялбар. Өмнө нь Пуанкаре ангилж байсан шиг алим бөөрөнхий хэлбэрийн төлөөлөл, нүхтэй хэлбэр дүрсийг нүхнийх нь тоогоор ангилна. Гол асуудал нь ертөнцийн хэлбэрийг гадна талаас нь харах боломжгүй тул хэрхэн хэлбэрийг нь олох талаар 10 жил судалсны үр дүнд доктор Саастон сонирхолтой үр дүнд хүрэв.

1983 онд доктор Саастоны судалгаанд нэгэн таамаглал дэвшүүлэв. Жишээ нь ертөнц ямарч хэлбэртэй байсан хамгийн ихдээ 8 төрлийн үндсэн хэлбэрээс бүрдэх ёстойг харуулав. Түүний таамаглалыг “Саастоны геометр таамаглал” гэж нэрлэв.

3 хэмжээст ....... хэдэн үндсэн хэлбэрт хуваагдах вэ?

Пуанкарэ: Математикч нар Саастоныг илбэчинтэй зүйрлэдэг. Тэрээр өөрийнхөө малгайнаас гайхалтай аргуудыг гэнэт гарган үзүүлсэн

Доктор Саастоны таамаглалыг калейдоскопоор төсөөлж тайлбарлаж болно. Хүүхдийн тоглоомон дуран доторх дүрсүүд маш олон янзын хэлбэрийг гаргах боловч уг үндэс нь хэдхэн ширхэг талстуудаас бий болно.

Доктор Саастоны хувьд ертөнцийн хэлбэр ч хүүхдийн дурантай мөн адил. Ертөнц ямар ч сонин хачин хэлбэртэй байсан 8 төрлийн үндсэн хэлбэрээс бүрдэх ёстой.

Доктор Саастон “Дурангийн хязгаарлагдмал тоотой талстууд хязгааргүй тоотой хачин сонин хэлбэр дүрсийг бий болгоно. Үүнтэй адил ертөнц ямар ч хэлбэртэй байсан хамгийн ихдээ үндсэн 8 хэлбэрээс бүрдэнэ”

Математикч нарын хамгийн их гайхшралыг төрүүлсэн зүйл бол Саастоны таамаглал нь Пуанкарегийн таамаглалыг багтааж байлаа. Доктор Саастоны таамаглалын дагуу ертөнц хамгийн ихдээ 8 үндсэн хэлбэрээс бүрдсэн гэж үзье. Түүний 8 төрлийн үндсэн хэлбэрээс нэг нь бөөрөнхий хэлбэртэй, бусад нь математикч нар ч ойлгоход бэрх бөөрөнхий биш хэлбэрүүд юм.

Үүнээс үндэслэн Пуанкарегийн таамаглалыг эргэн харъя. Ертөнцийн үндсэн хэлбэрт хамгийн багадаа нэг бөөрөнхий биш хэлбэр байх бол олс тээглэн буцаан ороох боломжгүй. Өөр үгээр хэлбэл Пуанкарегийн таамаглалын дагуу олсыг буцаан ороовол ертөнцийн хэлбэрийг бөөрөнхий гэж хэлж болно.

Пуанкарегийн таамаглалыг батлахын тулд Саастоны таамаглалыг батлах шаардлагатай. Математикч нарын хийх ёстой зүйл бол олсны зангилааг тайлах бус ертөнц ямар ч хэлбэртэй байсан ертөнцийг 8 төрлийн үндсэн хэлбэрт хуваах боломжтой гэдгийг баталвал болно гэдгийг ойлгосон. Гэтэл доктор Саастон таамаглалыг батлахын оронд өөр замыг сонгов.

Доктор Саастон: Мэдээж би өөрөө батлахыг оролдсон. Гэвч түүнээс хойш шинэ санаа гарахгүй болсон тул орхихоос өөр зам байгаагүй.

Математикч нар ертөнцийн хэлбэрийг 8 үндсэн хэлбэрт хувааж болох эсэхийг судалж эхэлсэн. 1990-ээд онд АНУ-д нэгэн залуу ирэв. Энэ үйл явдал нь Пуанкарегийн таамаглалд нэгэн шинэ үеийг нээжээ. Үргэлж инээмсэглэдэг доктор Григорий Перельман нь тухайн үед 26 настай байлаа. ЗХУ задран өрнө дорнын математик нарын харилцаа сэргэж эхэлсэн юм.

Доктор Перельманы үндсэн салбар нь топологид байр сууриа алдсан диффренциал тоолол байлаа. АНУ-д тэрээр диффренциалын салбарын хөгжилд хувь нэмрээ оруулан 1994 онд “Сөүлийн таамаглал”-ыг батлав.

Хэт товчхон бичсэн доктор Перельманы судалгааны ажлыг удирдагч багш нь хараад дэлгэрэнгүй бич гэсэн зөвлөгөө өгөв. Харин Перельман үгийг нь хүлээн авсангүй.

 

Нью Иоркийн Их Сургуулийн багш Жефф Чийк “Тэрээр миний үгийг үл хүлээн авах тэр үед “Амадеүс” киног санаж билээ.

Кинонд хаан Моцартад ийнхүү хэлэв. Өөрийн чинь зохиосон хөгжим маш сайхан байна. Харин нотных нь тоо их юмуу даа гэв. Харин Моцарт хаанд аль нот нь илүүдэл болж байгааг хэлж өгнө үү. Миний бүтээлд илүү нот, дутуу нот гэж байхгүй” гэж хэлдэг.

АНУ-д ирсэн 3 дахь жилээс үргэлж инээмсэглэн явдаг байсан Перельман гэнэт судалгааны өрөөнөөсөө гарч ирэхээ больж хүмүүстэй харьцахаас зайлсхийх болов. Шалтгаан нь Пуанкарегийн таамаглалтай учирсантай холбоотой байлаа.

Тухайн үед АНУ-д доктор Хамилтоны судалгааны ажил ихээхэн дуулиан тарьж байв.

“Rich flow” гэгдэх ертөнцийн хэлбэрийг өөрчлөх тэгшитгэлийг ашиглавал ертөнц ямар ч хэлбэртэй байсан 8 үндсэн хэлбэрт ангилагдах магадлалтай гэсэн баримтлал байлаа.

“Rich flow” тэгшитгэл нь доктор Перельманы дуртай байсан физикийн тэгшитгэл байв. Хэн ч бодож чадаагүй бодлого бодож үзэхсэн гэсэн бодлого нь Саастон болон Пуанкарегийн таамаглал болон хувирав.

Түүнээс хойш 7 жилийн дараах 2002 оны намар математикийн салбарт интернэтээр Паункарегийн таамаглал батлагдсан байна гэх цуурхал тарав. Пуанкарегийн таамаглал батлагдлаа гэсэн цуурхал тухайн үед нэлээн гарч байсан. Эхэн үедээ интернэт дэх судалгааны ажлыг математикч нар үл тоомсорлов. Гэвч дэлгэрэнгүй судлах тусам доторх агуулганаас нь алдаа олж чадсангүй. Хаа нэг газар нь алдаа байх ёстой гэх математикч нарын эргэлзээ арилахгүй байв.

2003 онд интернэтэд судалгаагаа тавьсан зохиогчийг АНУ-д урин тайлбар хийхийг хүсэв. Танхим Пуанкарегийн таамаглалыг батлахыг оролдож байсан эрдэмтэд болон топологийн судлаачдаар дүүрэв. Самбарын өмнө гарч ирсэн хүн бол өмнө нь энэхүү хүнд асуудлыг шийдэж магадгүй гэж хэлээд АНУ-аас явсан доктор Перельман байлаа. Математикч нарыг хамгийн их гайхашралд хүргэсэн зүйл бол доктор Перельманы баталгааны аргачлал байв. Топологийн судлаач нарын ашиглаж ирсэн аргачлалаас тэс өөр аргачлал байлаа.

Доктор Перельман өөрийн мэргэшил болох диффренциал тооллын болон ахлах сургуульдаа сурч байсан физикийн ухааны мэдлэгээ ашиглан агшааж тэлэн 8 үндсэн хэлбэрт хувааж харуулав. Энерги, дулаан зэрэг математикийн ухаанд хэрэглэгддэггүй физикийн ухааны үзүүлэлтийг оруулан топологийг математикийн ухааны хаан гэж үзэж байсан эрдэмтдийн гайхширалыг төрүүлэв. Доктор Перельман 2002-2003 оны хооронд нийт 3 өгүүлэл бичжээ.

(Rich Flow –н 3 хэмжээст)

Бусад математикч нарын 4 жилийн судалгааны ажлаар Перельманы баталгаа нь зөв гэж нотлогдов. Ертөнц ямар ч хэлбэртэй байсан хамгийн ихдээ 8 үндсэн хэлбэрээс бүрдэнэ гэсэн Саастоны геометрийн таамаглал батлагдав. Ертөнцийг тойроод ирэх олсыг буцаан ороож чадвал ертөнц нь бөөрөнхий хэлбэртэй гэсэн Пуанкарегийн таамаглал ч мөн батлагдлаа.

Доктор Михайл Громов (Францын шинжлэх ухааны хүрээлэн) “100 жилд нэг удаа тохиолдох гайхамшгийг тайлбарлах маш хэцүү. Гэвч Перельман ганцаардлыг тэвчин гарч чадсан нь амжилтын шалтгаан нь байж болно. Ганцаардал дундах судалгаа гэдэг нь өдөр тутмын ертөнцөд амьдрахын зэрэгцээ, математикийн ертөнцөд умбан орсон гэсэн үг. Хувь тавилангаа 2 хуваах хүнд бэрх тулаан байснаас өөрцгүй ээ. Доктор Перельман эцсээ хүртэл тэвчжээ” хэмээн хэлсэн байна.

Санкт-Петрбург хот. Түүхэнд үлдэх үйл хэрэг бүтээсэн ч хүмүүсийн өмнө харагдахаа больсон доктор Перельмантай уулзахаар ахлах сургуулийн багш Абрамов нь Москвагаас хүрэлцэн ирэв. Түүний сэргэлэн цовоо шавь нь хүмүүстэй холбоотой байхаас зайлсхийн ганцаардлын ертөнцөд орсон гэхэд итгэхгүй байлаа. Яагаад доктор Перельман харагдахаа байсныг нь лавлахаар багш нь гэрийнх нь гадна хүлээв. 5 цагийн дараа утас нь холбогдов.

Зууны хүнд бодлоготой тэмцэх тэмцлээ дуусгасан доктор Перельман багштайгаа уулзахаас ч татгалзав.

Тэрээр тэс өөр хүн болсон байна. Түүний амьдрах ертөнц бидний амьдрах ертөнцөөс ондоо болж. Пуанкарегийн таамаглалыг батлах гэдэг нь бидний төсөөлж чадахгүй хүнд бэрх даваа байж магад. Тэрхүү давааг ганцаараа даван туулжээ. Үр дүнд нь тэрээр ямар нэг зүйлээ золиосолжээ.

Олон арван математикч нарын хувь тавиланг өөрчилж ирсэн Пуанкарегийн таамаглал, зууны бодлогыг бодох тэмцэл нь бидний төсөөллөөс хол хэтэрсэн зүйл байсан байх. Математикийн ухаанд 21-р зуунд батлагдах ёстой хүнд бодлого Пуанкарегийн таамаглалаас гадна 6 асуудал байдаг. Математикч нар өнөөдөр ч мөн адил тэдгээр асуудлуудыг шийдэх гэж зүтгэж байгаа. Яагаад бодох гэж зүтгэдэг юм бол? Ямар мэдрэмж төрүүлдэг юм бол...

Ч.Дөлгөөн 2015.06.22

Сэтгэгдэл 7ЭнгийнХэвтээБосооСэтгэгдэл бичих-Aa+
2016, 9 сар 7. 9:40
Зочин

Бага даа Прогрес хэвлэлийн газраас гаргасан Перельманы 'Хошин математик'номыг уншиж билээ.Үнэхээр сонирхолтой ширээний ном минь байсан даа.

2016, 10 сар 27. 16:05
Зочин

Хошин математикийн автор Перельман нь энэхүү нийтлэлд дурьдсан Перщльманаас өөр хүн юм билээ

2016, 9 сар 13. 22:30
бат

тийм шүү, сайхан ном байсан. прогресс хэвлэлийн газраас гоё гоё номнууд их гаргадаг байжээ. ертөнцийн тэгш хэмийн гайхамшиг, металлын ертөнц гэх мэт зөндөө

2016, 9 сар 6. 16:48
Зочин

Бурхан, Перельман доктор 2 л ертөнцийн хэлбэрийг харж дээ

2016, 9 сар 6. 16:00
Зочин

Аливаа асуултын хариуг олж л байж санаа амарна гэдэг нь эр хүний үндсэн мөн чанарын нэг. Тэрнээс нааш сэтгэл амарна, өөр зүйлд анхаарал хандана гэдэг ч хэцүү дээ. Эмэгтэй хүн бол хэзээ ч нэг л асуудалд ингэж гүнзгий анхаарч чадахгүй.

2016, 9 сар 6. 13:28
Зочин

William Thurston

1 сар 31. 12:20
Зочин

болдогсон бол перелманы нүдээр ертөнцийн хэлбэрийг харахсан бурхан минь

Сэтгэгдэл бичих
Санамсаргүй нийтлэл [ Энд дарна уу ]